Reglas de inferencia

Nombre de la regla	Descripción de la regla	Regla
Introducción del Conjuntor (IC)	De dos proposiciones, tomadas como premisas, puede concluirse la conjunción de ambas	p q -------- |­p˄q
Eliminación del Conjuntor (EC)	De una conjunción puede concluirse cualquiera de las proposiciones que la componen	(p˄q) --------- |­p
		(p˄q) --------- |­q
Introducción del Disyuntor (ID)	De una proposición p, tomada como premisa, puede concluirse la disyunción de la misma con cualquier otra proposición	P -------- |­pvq
Eliminación del Disyuntor (ED)	De una disyunción y la negación de uno de sus miembros como premisas, puede concluirse la afirmación del otro	(pvq) ¬q ---------- |­p
		(pvq) ¬p ---------- |­q
Modus Ponens (MP)	De una fórmula condicional y la afirmación de su antecedente como premisas, puede concluirse la afirmación del consecuente	pàq p --------- |­q
Modus Tollens (MT)	De una fórmula condicional y la negación de su consecuente como premisas, puede concluirse la negación del antecedente	pàq ¬q ---------- |­¬p
Leyes de Morgan (DM) Reversibles	Una conjunción negada puede transformarse en la disyunción de la negación de sus miembros	¬(p˄q) -------------- |­¬pv¬q
	Una disyunción negada puede transformarse en la conjunción de la negación de sus miembros	¬(pvq) --------------- |­¬p˄¬q
	Una conjunción puede transformarse en una disyunción en la cual se niegan las proposiciones integrantes y se niega la totalidad de la fórmula	p˄q --------- |­¬(¬pv¬q)
	Una disyunción puede transformarse en una conjunción en la cual se niegan las proposiciones integrantes y se niega la totalidad de la fórmula	pvq ----------- |­¬(¬p˄¬q)
Silogismo disyuntivo (SD)	De una disyunción y dos condicionales en los que sus antecedentes son los dos elementos de la disyunción, puede concluirse una disyunción formada por las dos fórmulas que aparecen como consecuentes de los condicionales	Pvq pàr qàs -------------- |­r v s
Silogismo hipotético (SH)	De dos condicionales si en uno su consecuente coincide con el antecedente del otro, puede concluirse un condicional formado por el antecedente del primero y el consecuente del segundo	pàq qàr ------------- |­pàr
Introducción del bicondicional (IB)	Si tenemos como premisas dos condicionales invertidos, podemos concluir un bicondicional	pàq qàp ------------- |­p↔q
Eliminación del bicondicional (EB)	Tomado un bicondicional como premisa, podemos concluir con condicional que tenga como antecedente uno cualquiera de sus miembros y como consecuente el otro	p↔q ----------- |­pàq
		p↔q ------------ |­qàp
Reducción al absurdo(*) (RA)	Pretendemos probar “x”. Si negamos “x” y llegamos a una contradicción, entonces podemos afirmar “x”, como pretendíamos probar	X? {¬x {.... {.... {.... y˄¬x